РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2770 Добавить в вариант

В арифметической прогрессии (a_n) третий, четвёртый и пятый члены имеют вид: $a_3 = 3x минус 18;$ $a_4 = x минус 3;$ $a_5 = 2x минус 18.$ Найдите двадцать первый член этой арифметической прогрессии.

Спрятать решение

Решение.

По свойству арифметической прогрессии: $2a_n плюс 1= a_n плюс a_n плюс 2.$ В данном случае $2a_4 = a_5 плюс a_3,$ следовательно,

$2 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка = 2x минус 18 плюс 3x минус 18 равносильно 2x минус 6 = 5x минус 36 равносильно 3x = 30 равносильно x = 10.$

Отсюда находим, что $a_3 = 12,$ $a_4 = 7,$ $a_5 = 2.$ Разность прогрессии равна $d = a_4 минус a_3 = минус 5.$ Таким образом,

$a_21 = a_5 плюс 16d = 2 плюс 16 умножить на левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = минус 78.$

Ответ: − 78.

Аналоги к заданию № 2770: 2800 Все

Источник: Централизованный экзамен. Математика: полный сборник тестов, 2025 год. Вариант 1

Спрятать решение · Помощь